离婚后对方未支付抚养费，您可起诉追讨。具体情形如下：
1. 协议离婚：若离婚协议明确抚养费金额、方式及期限，对方违约的，您可凭协议直接起诉，要求其按约定支付。因离婚协议是双方自愿达成的法律文件，对双方具有约束力。
2. 诉讼离婚：若法院判决书或调解书已明确抚养费支付条款，对方未履行的，您可直接申请强制执行，无需重新起诉。但如对判决有异议或对方情况变化导致无法支付，需通过诉讼变更或解决。
3. 未约定抚养费：离婚时未约定或判决抚养费的，您作为直接抚养方，可代子女起诉，要求对方支付合理抚养费。需举证证明子女实际需求及对方支付能力。
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离婚后未支付抚养费起诉需注意法律风险：
1. 诉讼时效风险：若超过三年未起诉且无时效中断、中止情形，对方可能以时效已过抗辩，法院或驳回诉求，导致无法追回该期间抚养费。
2. 证据链风险：关键证据缺失可能影响判决。例如，无法提供对方收入证明，法院难确定其支付能力，抚养费金额可能不合理；或缺乏子女实际需求证据，法院可能按较低标准判决，无法满足子女生活所需。
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离婚后未支付抚养费的法律依据主要来自《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国婚姻法》：
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”离婚后未支付抚养费时，直接抚养方代表子女，可依据此条起诉要求支付。同时，《中华人民共和国婚姻法》第三十六条明确：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。”这表明离婚后父母仍需履行抚养义务，未支付抚养费的行为违反法律规定。综上，直接抚养方或子女本人有权起诉，法院会依法支持合理诉求。
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离婚后未支付抚养费起诉中，以下特殊情形会影响处理结果：
1. 支付方无支付能力：若因失业、重大疾病等导致经济困难，确实无力支付，法院可能根据实际情况判决暂缓支付或降低金额。需兼顾对方实际困难与子女基本生活需求。
2. 子女已成年或独立生活：若子女年满十八周岁且能独立生活，再起诉要求父母支付抚养费，法院一般不予支持，因其已超出法律规定的抚养义务范围。
3. 双方达成新协议：离婚后双方另行签订不违反法律的新抚养费协议，起诉时应以新协议为准。若新协议约定无需支付或降低金额，可能影响起诉结果。

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